이산수학

1. 부울대수식의 정리 중 옳지 않은 것은?

가. A+AB= A

나. A+A`B=A+B

다. A+0=A

라. A(A`+AB)=A+B

 부울대수식의 간략화의 순서.

1. 공통인수를 찾아 묶는다

2. 분배법칙을 사용한다.

가. A+AB=A

A(1+B) = A1 = A

나. A+A`B = A+B

(A+A`)(A+B) = 1(A+B) = A+B

다. A+0=A

라. A(A`+AB) = A+B

A(A`+A)(A`+B) = A1(A`+B) = A(A`+B) = AA`+AB = 0+AB = AB

그러므로 옳지 않은것은 라이다.

2. 다음 중 부울 대수의 정리로 옳지 않은 것은?

가. B + B` = 1

나. AB+AB` = B

다. (A+B)(A+B`) = A

라. A(A`+B) = AB

가. B+B` = 1

나. AB+AB` = A(B+B`) = A1 = A

다. A(B+B`) = A1 = A

라. AA` + AB = 0+AB = AB

그러므로 옳지 않은 것은 나이다.

3. 논리식 Y = AB + AB`+A`B를 최소화시킨 것은?

가. AB

나. A+B

다. A+B`

라. AB`

카르노 맵을 이용한다.

	0	1
0		1
1	1	1

인접한 연속된 1의 묶음에서 공통된 값을 뽑으면

A+B가 된다.

4. 다음 진리표에서 출력 논리식 F를 유도하면?

A	B	F
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

가. A+B

나. AB+A`B`

다. AB`+A`B

라. A`B+A`B`

요것도 카르노맵을 이용하여 알아보자.

논리식 F를 유도하려면 A`B, AB`만 논리식 F를 유도할 수 있다.

	0	1
0		1
1	1

인접한 연속된 1이 없으므로 그래도 써준다.

A`B + AB`

5. 논리식 Y=A`B`C`+AB`C+A`B`C+AB`C`를 간략화 하면?

가. Y=A+B

나. Y=B`

다. Y=A+B+C

라. Y=AB

	00	01	11	10
0	1	1
1	1	1

인접한 연속된 1을 4개씩 묶어서 값을 낸다.

B`

6. 논리 함수식F(A,B,C) = 시그마(1,3,4,6)을 간략화 하였을 때 결과식으로 옳은 것은?

가. F = A`B`

나. F = AC+B`

다. F = A+C

라. F = A`C+AC`

F(A,B,C) 라는 것은 변수가 3개 있다는 것

시그마(1,3,4,6)은 세개의 변수로 만들 수 있는 수

즉, 1 - 001, 3 - 011, 4 - 100 , 6 - 110

이것을 이용해 카르노 맵을 만든다.

	00	01	11	10
0		1	1
1	1			1

A`C + AC`

7.F(x,y,z) = 시그마(1,3,4,5,7)을 간단히 나타내면?

가. F = xy+z

나. F= xy`+z

다  F= xyz

라. F = x+yz

	00	01	11	10
0		1	1
1	1	1	1

4개, 2개로 묶음

xy`+z

8. 다음 논리도(Logic Diagram)에서 Y0에 1, Y1에 0이 입력되었을 때 1을 출력하는 단자는?

가. X1

나. X1과 X2

다. X2

라. X2와 X3

직접 그림에 손을따라 그려보면서 0과 1을 적어보면 쉽게 풀 수 있다!

9 - 쉬움

10. 논리식함수 F=(A`+B`+C`)(A`+B+C`)의 보수를 구한 결과식이 옳은 것은?

가. F=AC

나. F=A+C

다. F=AB+B`C

라. F=ABC+ABC`

((A`+B`+C`)(A`+B+C`))` = (ABC)+(AB`C) = (AB)+(CC`) = AB+0 = AB

11. 다음과 논리회로가 같은 게이트 회로는?

가. F=AB

나. F=A`+B`

다. F=A`B`

라. F=A+B

그림을 살펴보고 식으로 만들어 보자

((A+B)`+(A+B)`)` = ((A`B`)+(A`B`))` = (A+B)(A+B) = A+B