1. 이산수학

1. 이산수학 개요 및 정의

1-1. 개요

이산수학을 통하여 해결하고자하는 복잡한 문제들을 추상화(Abstraction)하여,

논리적으로 엄밀하게 판단하고, 정확한 방법으로 모델링(Modeling)할 수 있다.

1-2. 정의

연속의 개념을 사용하지않고 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문.

집합, 정수, 관계, 그래프, 형식 언어같은 개념을 다룬다.

이론수학은 수학과 공학의 교집합되는 분야로 볼 수 있다.

	이산수학	연속수학
영역	정수영역	실수영역
연속성	분리된 원소들	연속적인 원소들
집합	유한 집합	유한집합 + 무한집합
컴퓨터	디지털 컴퓨터	아날로그 컴퓨터

2. 논리와 명제

2-1.명제

어떤 사고를 나타내는 문장 중에서 참이나 거짓을 객관적이고 명확히 구분할 수 있는 문장이나 수학적 식을 말한다.

1) 2+3=5                                        명제, 참

2) 3+8>12                                      명제, 거짓

3) 2x+1                                          명제가 아니다. X에 따라 값이 변할 수 있기 때문에

4) 당신의 나이는 몇살인가?             질문은 명제가 아니다.

5) 5는 행운의 숫자인가?                  질문은 명제가 아니다.

6) 서울은 한국의 수도이다.              명제, 참

★중간고사 1번은 명제를 구분하는 문제★

2-2.논리연산

하나의 문장이나 식으로 구성되어 있는 명제를 단순명제(Simple Proposition)이라고 하고,

여러개의 단순명제들이 논리연산자들로 구성되어 만들어진 명제를 합성 명제(Composition Proposition)이라고 한다.

↓

단순 명제 : 최소 단위의 명제

합성 명제 : 단순명제를 논리 연산자에 의해 결합하는 명제

AND : p^q(논리곱)

OR   : pvq(논리합)

NOT : ~p(논리부정)

 :p->q(조건문)

 :p<->q(쌍조건문)

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p	q	pvq	p^q	~p	p->q	p<->q
T	T	T	T	F	T	T
T	F	T	F	F	F	F
F	T	T	F	T	T	F
F	F	F	F	T	T	T

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★